Calculs de probabilités avec une loi binomiale

Exercice 1

Soit  $X$  une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres 5 et  $1/3$ .
Calculer  $P(X=2)$ ,  $P(X⩾4)$  et  $P(X<3)$ .
On donnera les résultats sous la forme d'une fraction irréductible.

Exercice 2

Soit  $X$  une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres 6 et  $0,1$ .
Calculer  $P(X=3)$ ,  $P(X⩾1)$  et  $P(X⩽2)$ . 

Exercice 3

On considère une variable aléatoire  $X$  suivant une loi binomiale de paramètres  $3$  et  $p.$  
On sait que  $P(X=0)=1/125$ . Que vaut  $p$  ?